Математична освітня галузь: підсумкове оцінювання

Поговоримо про нові підходи до визначення рівня результатів навчання учнів

Перед початком 2024/2025 навчального року МОН затвердило нові рекомендації щодо оцінювання результатів навчання учнів 5-9 класів НУШ (далі – Рекомендації). Основні положення цього наказу ми вже розглянули раніше у цьому матеріалі. А у цій статті ми зосередились на ключових аспектах підсумкового оцінювання з навчальних предметів математичної освітньої галузі.

Метою підсумкового оцінювання є об'єктивне співвідношення фактичних результатів навчання учнів з обов'язковими (очікуваними) результатами навчання, визначеними Держстандартом / модельною навчальною програмою за певний період навчання. 

Підсумкове оцінювання здійснюється періодично і може охоплювати один, декілька або всі групи результатів, визначених у Держстандарті. Кількість підсумкових робіт, час їхнього проведення вчитель  може встановлювати самостійно. 

Під час оцінювання слід застосовувати завдання різних когнітивних рівнів: 

• на відтворення знань;

• на розуміння;

• на застосування в стандартних і змінених навчальних ситуаціях;

• уміння висловлювати власні судження, ставлення тощо. 

Критерії підсумкового оцінювання результатів навчання учнів

У Рекомендаціях наведено загальні критерії оцінювання, які визначають загальні підходи до встановлення результатів навчання учнів і реалізуються за чотирма рівнями, що дає змогу здійснювати оцінювання за 12-бальною шкалою:

• початковий (1-3 бали);

• середній (4-6 балів);

• достатній (7-9 балів);

• високий (10-12 балів).

Кожний наступний рівень охоплює вимоги до попереднього, а також додає нові. 

Загальні критерії оцінювання слугують основою для галузевих критеріїв оцінювання. Математична освітня галузь включає 3 групи результатів споріднених результатів навчання, які оцінюються з урахуванням структури компетентності таким чином:

Група результатів 1. Дослідження ситуації та створення математичних моделей

Орієнтирами для оцінювання результатів навчання за 12-бальною шкалою є наявний рівень знань, вмінь, цінностей та ставлень учнів, який визначається за допомогою таких характеристик:

1 бал:

• сприймання та розпізнавання інформації, отриманої від учителя (інших осіб);

• надання відповідей на прості запитання за змістом почутого / прочитаного, припущення суттєвих змістових і логічних помилок.

2 бали:

• відтворення незначної частини інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел;

• вирізнення математичних даних у проблемній ситуації;

• знаходження у почутому/прочитаному часткових відповідей на прості запитання;

• припущення змістовних і логічних помилок.

3 бали:

• відтворення частини інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел;

• визначення математичних характеристик навколишніх об’єктів; 

• знаходження у почутому/прочитаному часткових відповідей на запитання;

• припущення незначних змістових і логічних помилок.

4 бали:

• відтворення за зразком основної інформацію, отриманої із запропонованих джерел;

• висловлення своїх думок, використовуючи отриману інформацію; розрізнення умови і вимоги, відомих і невідомих елементів проблемної ситуації;

• пояснення окремих понять/термінів/навчальних дій;

• вибір математичної моделі із запропонованих вчителем.

5 балів:

• часткове застосування основної інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел, для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій;

• знаходження у почутому/прочитаному відповідей на прості запитання;

• пояснення основних понять /навчальних дій;

• читання таблиць, схем, діаграм, формул, графіків;

• добір моделей до проблемної ситуації за допомогою вчителя.

6 балів:

• застосування інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел, для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій;

• розуміння та пояснення основних понять / навчальних дій;

• наведення простих прикладів застосування формул, схем, таблиць, діаграм, графіків;

• створення окремих частин математичної моделі, припущення логічних помилок при її створенні.

7 балів:

• знаходження у запропонованих джерелах потрібної інформації для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій;

• перетворення текстових даних математичного змісту в таблиці, схеми, діаграми, формули, графіки тощо;

• надання відповідей на запитання щодо умови, залежностей між елементами проблемної ситуації;

• перетворення одного виду інформації на інший за зразком; 

• наведення окремих аргументів і прикладів на підтвердження висловленої думки;

• формулювання гіпотези (припущення) за допомогою вчителя або працюючи у групі;

• створення моделі до типової проблемної ситуації за допомогою вчителя;

• виокремлення частин у плані розв’язання.

8 балів:

• аналіз інформації, отриманої з обраних джерел, зіставлення, порівняння та групування її за заданою ознакою;

• вирізнення проблемних ситуацій, надання відповідей на запитання за опрацьованою інформацією;

• перетворення інформації з одного виду на інший; 

• наведення певних аргументів, доповнення думки/відповідей однокласників;

• самостійне формулювання гіпотези (припущення); 

• самостійне створення моделі до проблемної ситуації, допущення незначних логічних помилок;

• планування власних дій щодо розв’язання проблемної ситуації за допомогою вчителя.

9 балів:

• аналіз інформації, отриманої з різних джерел; 

• вирізнення проблемних ситуацій;

• вибір прийнятного способу для її унаочнення та візуалізації із запропонованих;

• самостійне створення математичної моделі за аналогією;

• встановлення зв’язків між елементами проблемної ситуації з незначними логічними помилками та планування власних дій щодо її розв’язання.

10 балів:

• виокремлення істотної та потрібної інформації, отриманої з різних самостійно вибраних джерел;

• вирізнення проблемних ситуацій, оцінювання інформації за заданими критеріями;

• ставлення запитань та встановлення логічних зв’язків між математичними об’єктами та елементами проблемної ситуації; 

• створення та за необхідності коригування математичної моделі;

• введення допоміжних елементів і планування власних дій, спрямованих на розв’язання проблемної ситуації.

11 балів:

• узагальнення інформації, отриманої з різних джерел, оцінювання її за визначеними критеріями;

• знаходження та аналіз інформації;

• висловлення та аргументування власної позиції, надання висновків; 

• створення різних математичних моделей для однієї проблемної ситуації;

• планування власних дій та діяльності групи, спрямованої на розв’язання проблемної ситуації.

12 балів:

• ініціювання дослідження проблемної ситуації;

• оцінка, порівняння та зіставлення інформації, отриманої з різних джерел;

• усвідомлене використання інформації в різних ситуаціях; 

• самостійне створення різних математичних моделей проблемної ситуації;

• планування різних способів розв’язування проблемної ситуації та вибір з них раціонального.

Група результатів 2. Розв’язання математичних задач

Орієнтирами для оцінювання результатів навчання за 12-бальною шкалою є наявний рівень знань, вмінь, цінностей та ставлень учнів, який визначається за допомогою таких характеристик:           

1 бал:

• виконання частини простих завдань / навчальних дій за наданим зразком з допомогою вчителя.

2 бали:

• виконання простих завдань/навчальних дій за наданим зразком або з допомогою вчителя;

• демонстрація своєї зацікавленості до ідей, висловлених іншими.

3 бали:

• виконання завдань/навчальних дій за наданим зразком з допомогою вчителя;

• долучення до роботи в групі.

4 бали:

• виконання завдань/навчальних дій за зразком або під керівництвом учителя;

• розбиття задачі на підзадачі;

• виконання обов’язків, розподілених в групі.

5 балів:

• виконання навчальних дій за запропонованим алгоритмом, за потреби звертаючись по допомогу;

• виконання завдань в групі відповідно до своєї ролі.

6 балів:

• самостійне виконання навчальних дій за запропонованим алгоритмом;

• висловлення припущення щодо розв’язання математичної задачі з допомогою вчителя;

• виконання спільного завдання в групі відповідно до визначених обов’язків та своєї ролі.

7 балів:

• виконання репродуктивних і частково-пошукових видів навчальної діяльності за запропонованим алгоритмом або в співпраці з однокласниками;

• розв'язання математичних задач відомим способом або з допомогою вчителя;

• співпраця в групі, виконуючи навчальні завдання.

8 балів:

• реалізація плану розв'язування математичної задачі з опосередкованою допомогою вчителя;

• активна співпраця з іншими під час виконання навчальних завдань;

• визначення своїх завдань в груповій роботі;

• виконання окремих пошукових, дослідницьких та/або творчих навчальних дії;

• пропонування способів розв’язання математичної задачі.

9 балів:

• виконання пошукових (дослідницьких) та творчих завдань;

• розв’язання математичних задач засвоєними раніше способами;

• пропонування нових способів розв’язання з опосередкованою допомогою вчителя;

• активна співпраця з іншими під час виконання типових і нетипових завдань.

10 балів:

• застосування здобутих знань й практичних умінь в різних навчальних ситуаціях, працюючи самостійно, у парі або групі;

• здійснення різних видів діяльності;

• пропонування декількох способів розв’язання математичної задачі.

11 балів:

• застосування здобутих знань та практичних умінь в нестандартних ситуаціях;

• здійснення різних видів навчальної діяльності; 

• аналіз власних навчальних дій самостійно, у парі або групі; 

• конструктивна взаємодія з іншими.

12 балів:

• застосування здобутих знань та практичних умінь, усвідомлення ризиків і прогнозування наслідків;

• здійснення різних видів діяльності самостійно, у парі або групі;

• аналіз власних навчальних дій, планування свого подальшого навчального поступу;

• ініціювання, планування та організація співпраці в групі для досягнення навчальних цілей, виконання дослідницьких/ творчих завдань.

Група результатів 3. Інтерпретація та критичний аналіз результатів

Орієнтирами для оцінювання результатів навчання за 12-бальною шкалою є наявний рівень знань, вмінь, цінностей та ставлень учнів, який визначається за допомогою таких характеристик:

1 бал:

• передача інформації, спроба висловлювати свої думки щодо результатів розв’язання проблемної ситуації з використанням коротких однотипних фраз.

2 бали:

• комунікація з іншими щодо результатів розв’язання проблемної ситуації з використанням простих однотипних фраз.

3 бали:

• висловлення своїх думок простими фразами/реченнями щодо результатів розв’язання проблемної ситуації; 

• прохання надати зворотний зв'язок щодо ступеня розуміння та сприйняття запропонованого.

4 бали:

• використання простих фраз/речень у ході комунікації;

• співставлення отриманого результату з вимогою задачі за допомогою вчителя;

• долучення до спілкування, надання пояснень у межах запропонованої теми.

5 балів:

• самостійне співставлення отриманого результату із вимогою задачі; перевірка результату підстановкою; 

• підтримка спілкування в межах запропонованої теми з використанням простих фраз/речень.

6 балів:

• оцінка відповіді на реалістичність за поданими вказівками;

• представлення результату із зазначеною точністю; 

• спілкування у межах запропонованої теми з використанням простих фраз/речень.

7 балів:

• аналіз результатів, оцінка відповідності математичної моделі проблемній ситуації;

• долучення до спілкування у межах запропонованої теми та визначення завдання через поставлені запитання.

8 балів:

• перевірка отриманого результату на відповідність проблемній ситуації; запрошення до спілкування, чітко формулюючи питання та пріоритети для обговорення та у межах запропонованої теми.

9 балів:

• надання відповідей на запитання щодо умови, залежностей між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних;

• ініціювання спілкування та обмін інформацією у межах запропонованої теми.

10 балів:

• використання властивостей математичних об’єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків;

• розвиток ідей/думок учасників спілкування в межах запропонованої теми та намагання укласти їх у цілісну логічну лінію, розглядаючи різні сторони проблеми.

11 балів:

• аналіз отриманих результатів на відповідність проблемній ситуації, за потреби внесення правок;

• узагальнення головного змісту почутого під час спілкування у межах запропонованої теми;

• вибір оптимального способу взаємодії з іншими для вирішення спільних навчальних завдань.

12 балів:

• аналіз отриманих результатів та з’ясування наявності альтернативних розв’язків; 

• виступ посередником у спілкуванні у межах запропонованої теми, демонстрація толерантності до різних точок зору і надання роз'яснення за потреби іншим учасникам.

Підсумкове оцінювання за семестр 

Підсумкове оцінювання за семестр здійснюють за групами результатів навчання, що передбачені Критеріями оцінювання за освітніми галузями, з урахуванням різних форм і видів навчальної діяльності. Для формування висновків щодо рівня досягнення обов’язкових результатів навчання за семестр учитель може запропонувати учням: 

• виконати комплексну підсумкову роботу за всіма групами результатів, визначеними в Критеріях оцінювання за освітніми галузями; 

• виконати окремі підсумкові роботи для кожної групи результатів, визначеної у Критеріях оцінювання за освітніми галузями. 

Відомості, отримані під час підсумкового семестрового оцінювання застосовують для вироблення навчальних цілей на наступний період, визначення труднощів учнів у навчанні та коригування освітнього процесу. 

У Свідоцтві досягнень виставляють семестрові оцінки за групами результатів і на їх підставі виставляють загальну оцінку за семестр з кожного навчального предмета.